Ailgéabar

Ailgéabar

An brainse den mhatamaitic é an t-ailgéabar ina seasann litreacha is siombailí eile do chainníochtaí anaithnide. D'fhorbair na hArabaigh é (tagann an t-ainm ón bhfocal Araibise al-jabr) agus thóg siad isteach san Eoraip é.

San ailgéabar clasaiceach, oibrithe uimhríochúla a bhíonn i gceist. San ailgéabar teibí a saothraíodh sa 19ú-20ú céad, sainmhínítear oibrithe eile, mar shampla ailgéabar nach bhfeidhmeodh an dlí cómhalartach ann, is é sin nach ionann A¤B is B¤A, ina seasann ¤ don oibriú. Ceannródaí i saothrú ailgéabar mar seo ab ea William Rowan Hamilton a d'fhorbair teoiric na gceathairníon. Shaothraigh Arthur Cayley is daoine eile ailgéabar maitríseach, agus shaothraigh George Boole an tacarailgéabar atá ainmnithe as. Tá ailgéabair neamh-chomhthiomsaitheacha ann freisin, nach bhfeidhmíonn an dlí comhthiomsaitheach iontu, is é sin go mbraitheann toradh oibrithe ar an ord ina ndéantar é.

Sa ghnáthuimhríocht is comhthiomsaitheach suimiú is iolrú, ach is neamh-chomhthiomsaitheach iad dealú is roinnt. I measc na n-ailgéabar seo tá ailgéabair Jordan, ainmnithe as an matamaiticeoir Gearmánach Pascual Jordan, is ailgéabair Lie a úsáidtear go forleathan sa bhfisic nua-aoiseach.

Sanasaíocht

Tá an focal "ailgéabar" díorthaithe ó theideal saothair a scríobhadh timpeall na bliana 825 CE, Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (“Coimre staitisticí trí chomhlánaithe agus chomhardaithe”), ag an matamaiticeoir Peirsis Al-Khwarizmi. Bhí cuspóirí praiticiúla ag an leabhar seo: oidhreacht, suirbhéireacht, malartuithe tráchtála, srl.., agus bhí sé mar chuid de ré órga na n-eolaíochtaí Ioslamacha.