Grúpa (matamaitic)

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.
Is sórt grúpa é an Ciúb Rubik agus a himchastaí

Sa mhatamaitic, is réad bunúsach san ailgéabar teibí é an grúpa. Tá sé níos simplí ná an fáinne, ach tá níos mó chómhdhéanamh ann na atá sa tacar. Níl ach eilimintí i dtacar, ach tá eilimintí agus oibríocht (mar shampla an suimiú nó an iolrú) i ngrúpa.

Sainmhíniú[cuir in eagar | athraigh foinse]

Is grúpa é , tacar eilimintí faoin oibríocht , má:

  1. iata faoi , is é sin do gach ;
  2. tá an oibríocht comhthiomsaitheach thar , is é sin do gach ;
  3. tá eilimint céannachta ionas gur do gach ;
  4. tá inbhéarta ag gach , ionas gur .

Má tá an oibríocht cómhalartach freisin, is é sin do gach , is grúpa aibéalach an grúpa.

Samplaí[cuir in eagar | athraigh foinse]

Sampla amháin de ghrúpa is ea na slánuimhreacha faoi shuimiú. Tá sé iata faoi mar tá suim dhá slánuimhreacha ina slánuimhir. Is é an uimhir an eilimint céannacht sa grúpa mar tá do gach . Agus is é an inbhéartha ag , mar tá . Agus tá an suimiú comhthiomsaitheach thar .

Sampla eile is ea faoi iolrú, áit a bhfuil (na huimhreacha coimpléascacha). Is é an eilimint céannacht ann.

Sampla eile fós is ea na rothluithe thart ar chomhphointe, nuair is é rothlú amháin ar dtús is ansin rothlú eile. Déantar staidéar ar airíonna grúpaí le grúptheoiric.[1]

Tagairtí[cuir in eagar | athraigh foinse]

  1. Hussey, Matt (2011). "Grúpa". Fréamh an Eolais. Coiscéim. p. 335.