Uimhir choimpléascach

Uimhir Choimpléascach ar an plána coimpléascach

Is Uimhir Choimpléascach é aon uimhir atá suim réaduimhir, agus uimhir shamhailteach. Is é sin chun rá, tá cruth $(a+ib)\!$$(a+ib)\!$ air, nuair atá $i^{2}=-1\!$$i^{2}=-1\!$ an uimhir shamhailteach bunúsach.

Ba é "Rafael Bombelli" ón An Iodáil a cruthaigh na rialacha suimeáil, roinnt agus iolrú do na huimhreacha choimpléascach. Rinne an Éireannach William Rowan Hamilton forbairt ar seo chuig an teoiric 'quaternion.'

Airíonna Ailgéabrach:

	Suimiú (+)	Iolrú (x)
Iamh:	(a + ib) + (c + id): = (a + c) + i(b + d)	(a + ib)(c + id): = (ac − bd) + i(bc + ad).
Ball Céannachta:	(a + ib) + (0 + i0) = (a + ib)	(a + ib) × (1 + i0) = (a + ib)
Ball Inbhéartach:	(a + ib)+(-a - ib)=0	$(c+id){\bigg \{}\left({\frac {c}{c^{2}+d^{2}}}\right)-i\left({\frac {d}{c^{2}+d^{2}}}\right){\bigg \}}=1$$(c+id){\bigg \{}\left({\frac {c}{c^{2}+d^{2}}}\right)-i\left({\frac {d}{c^{2}+d^{2}}}\right){\bigg \}}=1$