Uimhir choimpléascach

Uimhir Choimpléascach ar an plána coimpléascach

Is Uimhir Choimpléascach é aon uimhir atá suim réaduimhir, agus uimhir shamhailteach. Is é sin chun rá, tá cruth $(a + ib) \!$ air, nuair atá $i^2 = -1 \!$ an uimhir shamhailteach bunúsach.

Ba é "Rafael Bombelli" ón An Iodáil a cruthaigh na rialacha suimeáil, roinnt agus iolrú do na huimhreacha choimpléascach. Rinne an Éireannach William Rowan Hamilton forbairt ar seo chuig an teoiric 'quaternion.'

Airíonna Ailgéabrach:

	Suimiú (+)	Iolrú (x)
Iamh:	(a + ib) + (c + id): = (a + c) + i(b + d)	(a + ib)(c + id): = (ac − bd) + i(bc + ad).
Ball Céannachta:	(a + ib) + (0 + i0) = (a + ib)	(a + ib) × (1 + i0) = (a + ib)
Ball Inbhéartach:	(a + ib)+(-a - ib)=0	$(c+id) \bigg\{ \left(\frac{c}{c^2+d^2}\right)-i\left(\frac{d}{c^2+d^2}\right) \bigg\} = 1$