Maitrís

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.

Sa mhatamaitic, is éard atá i maitrís ná eagar ordaithe uimhreacha faoi rialacha cumtha ar leith. Is féidir na rialacha seo a léiriú leis an dá mhaitrís A is B thíos:

A = \begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}
B = \begin{bmatrix}p & q \\r & s \end{bmatrix}

Sainmhínítear suimiú mar seo:

A + B = \begin{bmatrix}a + p & b + q \\c + r & d + s \end{bmatrix}

agus iolrú mar seo:

AB = \begin{bmatrix}ap + br & aq + bs \\cp + dr & cq + ds \end{bmatrix}

Is féidir go mbeidh líon ar bith línte is colún i maitrís. Nuar a bhíonn n líne is m colún ann, tugtar maitrís m × n uirthi. Shaothraigh an matamaiticeoir Francach Marie-Ennemond Camille Jordan (1838-1922), an matamaiticeoir Gearmánach Leopold Kronecker (1823-1891), agus daoine eile ailgéabar maitríseach, bunaithe ar luathshaothar an mhatamaiticeora Shasanaigh Arthur Cayley (1821-1895). Bhí siad ag iarraidh ailgéabar neamhchómhalartach a fhorbairt mar A · B ≠ B · A go ginearálta. Fuarthas an-chuid feidhmeanna do mhaitrísí ó shin, i dteoiric na dóchúlachta (slabhraí Markov), ciorcaid leictreacha/ leictreonacha, agus teoiric cluichí.