Ceathairnín

Ceathairnín

San ailgéabar, is éard is ceathairníon (iolra ceathairnín) ann ná eagar ceithre réaduimhir, ordaithe de réir dlíthe áirithe ceaptha. Léirítear na dlíthe ceaptha mar seo:

• $(a,b,c,d)+(p,q,r,s)=(a+p,b+q,c+r,d+s)$
• $(a,b,c,d)\cdot (p,q,r,s)=(ap-bq-cr-ds,aq+bp+cs-dr,ar+cp+dq-bs,as+br+dp-cq)$.

Is sampla é d'ailgéabar neamhchomhalartach de bhrí nach bhfuil an t-iolrú malartach. Tugadh an t-ainm “na ceathairnín” ar an ailgéabar seo mar gheall ar an ceathair uimhir i ngach ord. Bhain na fisiceoirí an chuid choimpléascach $(b,c,d)$ amach as chun oibriú le veicteoirí.

Plaic chuimhneacháin ar Dhroichead Broom i mBaile Átha Cliath

Ba é an matamaiticeoir Éireannach William Rowan Hamilton a d'fhionn na ceathairnín agus a shaothraigh an réimse seo matamaitice i dtús báire. Ar 16 Deireadh Fómhair 1843 i mBaile Átha Cliath, bhí Hamilton ag siúl ó Réadlann Dhún Sinche chuig Acadamh Ríoga na hÉireann, áit a raibh sé le bheith i gceannas ar chruinniú comhairle. Agus é ag siúl feadh na Canála Ríoga in éineacht lena bhean chéile, bhí na coincheapa taobh thiar de na ceathairnín ag teacht chun cinn ina intinn. Nuair a tháinig an freagra chuige, ghrean sé foirmle na gceathairníon i gcloch ar Dhroichead Brougham:

$\mathbf {i} ^{2}=\mathbf {j} ^{2}=\mathbf {k} ^{2}=\mathbf {i\,j\,k} =-1$

Cé nach bhfuil an greanadh infheicthe a thuilleadh, bíonn oilithreacht go dtí an áit gach bliain ar a dtugtar an Hamilton Walk. Siúlann grúpa eolaithe agus matamaiticeoirí ó Réadlann Dhún Sinche go Droichead na Canálach Ríoga i gcuimhne ar fhionnachtain Hamilton.

Féach freisin

• Ailgéabar
• William Rowan Hamilton