Athchúrsáil

Tarlaíonn athchúrsáil nuair a bhraitheann sainmhíniú coincheapa nó próisis ar leagan níos simplí nó roimhe sin di féin.^[1] Úsáidtear athchúrsáil i raon leathan disciplíní ó theangeolaíocht go loighic. Is san mhatamaitic agus san eolaíocht ríomhaireachta a úsáidtear athchúrsáil is minice, áit a gcuirtear feidhm atá á sainmhíniú i bhfeidhm laistigh dá sainmhíniú féin. Cé go sainmhíníonn sé seo, de réir dealraimh, líon gan teorainn d'áisc (luachanna feidhme), is minic a dhéantar é ar bhealach nach féidir lúb éigríocht ná slabhra éigríocht tagairtí tarlú.

Is próiseas athchúrsach é próiseas a léiríonn athchúrsáil. Taispeánann aiseolas físe íomhánna athchúrsacha, mar a dhéanann scáthán éigríochta.

Sainmhínithe foirmiúla

Sa mhatamaitic agus san eolaíocht ríomhaireachta, taispeánann aicme réad nó modhanna iompar athchúrsach nuair is féidir í a shainmhíniú le dhá thréith: dhá airí:

Cás bunúsach simplí (nó cásanna) — cás foirceanta nach n-úsáideann athchúrsáil chun freagra a thabhairt
Céim athchúrsach — sraith rialacha a laghdaíonn gach cás comhleanúnach i dtreo an cháis bhunúsaigh.

Mar shampla, seo a leanas sainmhíniú athchúrsáil ar shinsear duine. Is é sinsear duine ceachtar acu:

Tuismitheoir duine ( an cás bunúsach ), nó
Sinsear tuismitheora duine ( céim athchúrsach ).

Is sampla clasaiceach eile d'athchúrsáil é seicheamh Fibonacci :

Fib(0) = 0 mar chás bunúsach 1,

hDo gach slánuimhir n > 1, Fib(n) = Fib(n − 1) + Fib(n − 2).

Tá go leor aicsímí matamaiticiúla bunaithe ar rialacha athchúrsacha. Mar shampla, is féidir cur síos a dhéanamh ar an sainmhíniú foirmiúil ar na huimhreacha aiceanta de réir aicsímí Pheano mar: "Is uimhir aiceanta é nialas, agus tá comharba ag gach uimhir aiceanta, arb uimhir aiceanta é í freisin." ^[2] Tríd an gcás bunúsach seo agus an riail athchúrsach, is féidir tacar na n-uimhreacha aiceanta go léir a ghiniúint.

I measc na réada matamaiticiúla eile a shainmhínítear go hathchúrsach tá fachtóirí, feidhmeanna (m.sh., coibhneasa athchúrsacha ), tacair (m.sh., tacar trínártha Chantor ), agus fraictail.

Tá sainmhínithe éagsúla níos leathdháiríre ar athchúrsáil ann; féach greann athfhillteach .

Tagairtí

↑ Causey (2006). "Logic, sets, and recursion" (2nd ed.). Sudbury, Mass.: Jones and Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-3784-4. OCLC 62093042.
↑ Causey (2006). "Logic, sets, and recursion" (2nd ed.). Sudbury, Mass.: Jones and Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-3784-4. OCLC 62093042.

[1] Causey (2006). "Logic, sets, and recursion" (2nd ed.). Sudbury, Mass.: Jones and Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-3784-4. OCLC 62093042.

[2] Causey (2006). "Logic, sets, and recursion" (2nd ed.). Sudbury, Mass.: Jones and Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-3784-4. OCLC 62093042.

[1]

[2]