YBC 7289

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.
Jump to navigation Jump to search
YBC 7289

Is táibléad cré Bablónach é YBC 7289. Tá sé suntasach mar gheall ar an gcuntas cruinn ann ar fhréamh chearnach 2, an fad trasnánach cearnóg le sleasa ar fad 1. Tugtar an uimhir seo go dtí sé cinn d'ionaid dheachúlacha, "an cruinneas ríomhaireachtúil is mó... sa domhan ársa".[1] Creidtear go ndearna mac léinn an táibléad i ndeisceart na Measpatáime idir 1800 agus 1600 RCh.

Ábhar[cuir in eagar | athraigh foinse]

Tá fréamh chearnach 2 cothrom le fad taobhagáin triantáin chomhchosail (triantán dronuilleach) le sleasa eile ar fhad 1.

Tá cearnóg ar an táibléad, agus tá dhá líne thrasnánach sa chearnóg. Tá an uimhir 30 scríofa ar thaobh amháin den chearnóg sa chóras seascadúil.

Tá dhá uimhir sa chóras seascadúil scríofa ar na trasnáin. Is í "1; 24,51,10" an chéad uimhir sa chóras seascadúil. Sin cothrom le 305470/216000 ≈ 1.414213, meastachán ar fhréamh chearnach a dó. Tá míchruinneas an mheastacháin seo níos lú ná cuid amháin in dhá mhilliún. Is í an dara huimhir ná "42; 25,35". Sin 30547/720 ≈ 42.426. Sin í an fhréamh chearnach 2 méadaithe faoi 30: an fad trasnáin chearnóg le sleasa ar fhad 30.[2]

Níor baineadh úsáid as ionaid éagsúla chun oird méadaíochta éagsúla a shonrú sa chóras nodaireachta Bablónach. Mar sin, is féidir gurb í 30/60 = 1/2 an uimhir ar thaobh na cearnóige. Má tá sé mar seo, is í an uimhir ar an thrasnán 30547/43200 ≈ 0.70711 ≈ 1/√2, an fad trasnáin cearnóg de sleasa taobh 1/2, leis an cruinneas céanna: míchruinneas níos lú ná páirt amháin i dhá mhilliún. Scríobhann David Fowler agus Eleanor Robson, “Mar sin tá péire uimhreacha cómhalartacha againn le léirmhíniú geoiméadrach...” Cuireann siad in iúl go raibh péirí cómhalartacha tábhachtacha i matamaitic na Bablóine, agus déanann sé seo an léirmhíniú seo tarraingteach, ach tá cúiseanna amhrasacha ann.[2]

Scriosadh an taobh droim go pointe áirithe, ach creideann Robson go raibh ríomh comhchosúil ann faoi fhad líne trasnánach i dronuilleog le cóimheas 3:4:5 ag a dhá thaobh agus a thrasnán.[3]

Léirmhíniú[cuir in eagar | athraigh foinse]

Cé go léirítear YBC 7289 go minic (mar atá sa ghria) leis an gcearnóg dírithe go trasnánach, bheadh ​​na coinbhinsiúin chaighdeánacha Bablónacha, chun cearnóga a tharraingt bheadh ​​taobhanna na cearnóige ingearach agus cothrománach acu, agus an taobh uimhrithe ag an mbarr. Is dócha gur “táibléad láimhe” a bhí ann, mar gheall ar an gcruth cruinn agus méid an táibléid, agus an scríbhneoireacht mhór atá air. Choinnídís mic léinn a léithéid i mbos a láimhe le haghaidh obair gharbh.[2][1] Is dóigh gur chóipeáil an mac léinn luach fhréamh chearnach 2 ó tháibléad eile, ach tá nós imeachta atriallach chun an uimhir seo a ríomh ar tháibléad Bablónach eile, BM 96957 + CBL 6598.[2]

Ba iad Otto E. Neugebauer agus Abraham Sachs na chéad daoine a d’aithin tábhacht mhatamaiticiúil an táibléid seo sa bhliain 1945.[2][4] I measc táibléad Bablónach eile, tá ríomhanna achar heicseagán agus heiptagón. Ina measc seo tá ríomhanna ar uimhreacha níos casta ailgéabrach, mar shampla fréamh chearnach a trí.[2] Tá an fhréamh chearnach trí ann freisin i ríomhanna ársa na hÉigipte faoi na pirimidí. Tá na huimhreacha ar YBC 7289 chomh beacht sin go léiríonn sé go raibh nós imeachta ginearálta ann chun iad a ríomh.[5]

D'úsáid an matamaiticeoir Gréagach Claudius Tolamaes an meastachán seascaidí céanna ar fhréamh cearnach dhá (1; 24,51,10) i bhfad níos déanaí ina Almagest.[6][7] Níor mhínigh Tolamaes cá as a tháinig an meastachán seo. Dealraíonn sé go raibh aithne mhaith thart ag an am sin.[6]

Bunús agus coimeádaíocht[cuir in eagar | athraigh foinse]

Ní fios cén áit sa Mheaspatáim as ar tháinig YBC 7289. De bharr a chrutha agus a stíl scríbhneoireachta is dóigh gur cruthaíodh i ndeisceart na Measpatáime é, idir 1800 agus 1600 R.Ch.[2] Bhí bailiúchán táibléad Bablónach ag J.P. Morgan, agus bhronn sé a eastát d'Ollscoil Yale sa bhliain 1909. Rinneadh an 'Yale Babylonian Collection' as an mbronntanas seo.[1][8]

Ag Yale, rinne an 'Institute for the Preservation of Cultural Heritage' samhail dhigiteach den táibléad. Tá sé seo oiriúnach do phriontáil 3T.[8][9][10]

Naisc sheachtracha[cuir in eagar | athraigh foinse]

Tagairtí[cuir in eagar | athraigh foinse]

  1. 1.0 1.1 1.2 "The best known old Babylonian tablet?" (Iúil 2012). Convergence. Mathematical Association of America. doi:10.4169/loci003889. 
  2. 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 "Square root approximations in old Babylonian mathematics: YBC 7289 in context" (1998). Historia Mathematica 25 (4): 366–378. doi:10.1006/hmat.1998.2209. 
  3. Robson, Eleanor (2007). "The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook". 
  4. "Mathematical Cuneiform Texts" (1945). American Oriental Society and the American Schools of Oriental Research, New Haven, Conn.. 
  5. Rudman, Peter S. (2007). "How mathematics happened: the first 50,000 years". Prometheus Books, Amherst, NY. 
  6. 6.0 6.1 Neugebauer, O. (1975). "A History of Ancient Mathematical Astronomy, Part One": 22–23. Springer-Verlag, New York-Heidelberg. 
  7. Pedersen, Olaf (2011). "A Survey of the Almagest". Springer. 
  8. 8.0 8.1 "A 3,800-year journey from classroom to classroom".
  9. "A 3D-print of ancient history: one of the most famous mathematical texts from Mesopotamia".
  10. Kwan, Alistair (April 20, 2019). "Mesopotamian tablet YBC 7289". University of Auckland. doi:10.17608/k6.auckland.6114425.v1.