Brúnghluaisne

Is ionsamhladh é seo ar Ghluaisne de Brún cháithnín mhóir (cháithnín deannaigh) a imbhuaileanns faoi shraith mhór de cháithníní níos lú (mar atá, móilíní gáis) agus iad ag bogadh ar threoluasanna difriúla i dtreonna randamacha difriúla.

Is é seo insamhladh ar an Brúnghluaisne 5 cáithníní (buí) a collide le sraith mór de 800 cáithníní. Na cáithníní buí fhágáil 5 cosáin gorm de tairiscint randamach agus ceann amháin díobh go bhfuil veicteoir treoluas dearg.

Is éard is Brúnghluaisne (nó Gluaisne de Brún) ann ná gluaiseacht randamach na gcáithníní ar fionraí i sreabhach (leacht nó gás) a eascraíonn as an imbhualadh leis na hadaimh tapa nó móilíní sa ghás nó leacht. Is féidir leis an téarma "Brúnghluaisne" tagairt freisin don samhail mhatamaiticiúil a úsáidtear chun cur síos a dhéanamh ar ghluaiseachtaí randamacha den sórt sin.

Tá an feiniméan iompair ainmnithe i ndiaidh Robert Brown, luibheolaí Albanach. Sa bhliain 1827, agus é ag breathnú trí mhicreascóp ar cháithníní a fhaightear i grán pailine san uisce, thug sé faoi deara gur bhog na cáithníní tríd an uisce, ach ní raibh sé in ann na meicníochtaí ba chúis leis an mbogadh céanna a fháil amach. Bhí sé mar theoiric le fada gurb iad adaimh agus móilíní bunús an ábhair, agus go leor blianta ina dhiaidh sin, d'fhoilsigh Albert Einstein an páipéar sa bhliain 1905 ina mhíníonn sé go mion beacht conas a bhí an ghluaiseacht a thug De Brún faoi deara ina thoradh ar an phailin a bheith á n-aistriú ag móilíní uisce aonair. Seo míniú ar Ghluaisne de Brún sheirbheáil dearbhú críochnaitheach a adaimh agus móilíní ann i ndáiríre, agus bhí a fhíorú tuilleadh turgnamhach Jean Baptiste Perrin sa bhliain 1908.

Is é treo an fhórsa ar bombardú adamhach atá ag athrú de shíor, agus ag amanna éagsúla go bhfuil an cáithnín bhuail níos mó ar thaobh amháin ná eile, as a dtiocfaidh an nádúr cosúil gcruthaíonn sé randamach de na tairiscint.

Tá go leor feidhmeanna praiticiúla ag an samhail mhatamaiticiúil Brúnghluaisne. Mar shampla, is minic a tharlaíonn 'uaineachtaí sa stocmhalartán, cé gur shéan Benoit Mandelbrot a infheidhmeacht maidir le praghas gluaiseachtaí stoic i bpáirt toisc go bhfuil siad neamhleanúnach.

Tá Brúnghluaisne i measc an simplí de na stochastic leanúnach-am (nó probabilistic) próisis, agus tá sé teorainn dá bpróiseas stocastach níos simplí agus níos casta. Tá an uilíocht a bhaineann go dlúth leis an uilíocht an dáileadh gnáth. Sa dá chás, tá sé go minic áise matamaiticiúla seachas an cruinneas na samhlacha a spreagann a n-úsáid. Tá sé seo toisc go bhfuil Brúnghluaisne, a n-am díorthach atá i ngach áit gan teorainn, neastachán idéalaithe le próisis fhisiceacha iarbhír randamach, a bhfuil i gcónaí ar scála ama teoranta.

Stair

Atáirgeadh ón leabhar Jean Baptiste Perrin, Les Atomes: trí rianú ar an ngluaiseacht cáithníní collóideacha de gha 0.53 μm, mar a fheictear faoin micreascóp, ar taispeáint. Poist i ndiaidh a gach 30 soicind i gcuideachta codanna líne dhíreach (Is é an méid mogaill 3.2 μm).

Tá cur síos iontach ar Bhrúnghluaisne cáithníní deannaigh i ndán de chuid Lucretius, file Rómhánach, ar an eolaíocht: "Ar nádúr na rudaí nithiúla" (c. 60 RC). Úsáideann sé seo mar chruthúnas gur ann don adamh. Cé go bhfuil an tairiscint meascadh na gcáithníní deannaigh bharr den chuid is mó ag sruthanna aer, an glioscarnach, iomlasc tairiscint na cáithníní deannaigh beag é, go deimhin, de bharr go príomha ag dinimic Brown fíor.

Rinne Jan Ingenhousz cur síos ar ghluaisne neamhrialta na gcáithníní deannach guail ar dhromchla alcóil siar sa bhliain 1785. Mar sin féin, is do Robert Brown, luibheolaí, a chuirtear síos an fhionnachtain go minic de bharr an staidéir a rinne sé sa bhliain 1827 ar ghrán pailine ón phlanda úd Clarkia pulchella ar fionraí in uisce faoin micreascóp nuair a chonaic sé mioncháithníní, teilgthe amach ag an grán pailine, forghníomhaitheach gluaiseacht chorraithe. Trí athdhéanamh ar an turgnamh le cáithníní d'ábhar neamhorgánach bhí sé in ann a rialú a thabhairt amach go raibh an tairiscint saol a bhaineann, cé go raibh a thionscnamh go fóill a mhíniú.

Ba é an chéad duine chun cur síos ar an matamaitic taobh thiar de tairiscint Brownian Thorvald N. Thiele i bpáipéar ar an modh a laghad cearnóga a foilsíodh i 1880. Ina dhiaidh sin bhí neamhspleách le Louis Bachelier i 1900 ina thráchtas PhD "An teoiric na tuairimíocht", ina chuir sé anailís stochastic ar an stoc agus margaí rogha. Albert Einstein (i gceann amháin de chuid 1905 páipéar) agus Marian Smoluchowski (1906) thug an réiteach ar an bhfadhb a chur in iúl fisiceoirí, agus chuir sé mar bhealach chun a dhearbhú go hindíreach go bhfuil adaimh agus móilíní. A n-cothromóidí gluaisne Brownian fhíoraigh ina dhiaidh sin ag an obair thurgnamhach de Jean Baptiste Perrin i 1908.

Meafar iomasach

Samhlaigh balún mór atá 10 méadar ar trastomhas. Samhlaigh é i staidiam peile. Tá an balún chomh mór sin go luíonn sé ar mhullach go leor daoine den lucht féachana. Toisc go bhfuil siad corraithe, buaileann an lucht leanúna seo an balún ag amanna éagsúla agus i dtreonna difriúla ar bhealach go hiomlán randamach. Sa deireadh, tá an balún brúite i dtreonna randamacha, agus mar sin níor chóir dó—ar meán—bogadh ar chor ar bith. Samlaigh anois ar an bhfórsa sin á oibríú ag am áirithe. B'fhéidir go mbeadh 20 duine ag brú ar dheis, agus 21 duine eile ag brú ar clé, gach duine díobh ag cur an méid fuinnimh céanna de (nó di). Sa chás seo, tá na fórsaí i dtreo na láimhe clé agus i dtreo na láimhe deise beagán as cothrom i bhfabhar na láimhe clé; bogfaidh an balún beagán ar clé. Tá an cineál seo éagothroime ann i gcónaí, agus cruthaíonn sé gluaisne randamach an bhalúin. Má fhéachann muid síos ar an radharc seo (is é sin, ar an staidiam) ó áit i bhfad os a chionn, ionas nárbh fhéidir linn an lucht tacaíochta a fheiceáil, d'fheicfimis an balún mór mar rud beag atá beoite ag gluaiseacht chorr.

Léirshamhail de chonair cháithnín ruaime trí uisce, sampla de bhrúnghluaisne

Smaoinigh ar na cáithníní a d’astaigh grán pailine Brown agus iad ag gluaiseacht go randamach in uisce: Tá a fhios againn go bhfuil móilín uisce timpeall agus 0.1 ar 0.2 nm i méid, ach go raibh na cáithníní a bhí á n-iniúchadh ag Brown timpeall is cúpla micriméadar i méid (níor chóir iad seo a mheascadh suas leis an gcáithnín pailine féin, a bhí thart ar 100 micriméadar). Dá bhrí sin, is féidir le cáithnín de chuid na pailine a chur i gcomparáid leis an mbalún, agus na móilíní uisce leis an lucht leanúna, ach amháin go bhfuil an balún timpeallaithe ag an lucht leanúna. Mar sin, an bhrúnghluaisne atá faoi cháithnín i leacht tagann sé de bharr éagothroime mheandrach sna comhfhórsaí déanta ag imbhualadh an cháithnín leis na móilíní leachta (atá i bhfad níos lú ná é agus a bhfuil gluaisne theirmeach randamach fúthu).

Tá beochan ar choincheap na Brúnghluaisne Curtha i gcartlann 2020-06-04 ar an Wayback Machine ar fáil mar aipín Java.

Tagairtí

• Neil Gershenfeld (1998). "The Nature of Mathematical Modeling". Cambridge University Press. 

Tuilleadh léitheoireachta

• Brown, Robert (1828). "A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies." Phil. Mag. 4, 161–173. (Leagan PDF bunaidh páipéir lena n-áirítear cosaint ina dhiaidh sin ag Brown ar chuid tuairimí bunaidh, Additional remarks on active molecules.)
• "Le mouvement brownien et la formule d'Einstein" (as French) (1908). Comptes Rendus 147: 1044–6. 
• Clark, P. (1976). 'Atomism versus thermodynamics' i Method and appraisal in the physical sciences, Colin Howson (ed.). Cambridge University Press.
• Cohen, Ruben D. (1986). "Self Similarity in Brownian Motion and Other Ergodic Phenomena", Journal of Chemical Education 63, pp. 933–934.