Spás méadrach
Is é is spás méadrach [1] ann ná tacar neamhfholamh X ar a bhfuil méadrach d : X × X → . Is sórt fad é an luach d(x,y) idir na pointí x agus y. Ní bheidh d ina mheithreach muna bhfuil na hairíonna seo a leanas ag gach :
- ,
- má ,
- agus
- (an éagothromóid triantánach) .
Thug matamaiticeoir Francach an coincheap seo isteach i 1906. Maurice Fréchet ba ainm dó.
Má , áit gur spás méadrach é (Y, d') agus spás méadrach eile é (X, d), is feidhm leanúnach é f má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach : de réir . Sainítear teorainn i spásanna méadracha mar sin:
- .
Ciallaíonn é sin go ndruideann chun 0, de réir n → .
Má tá agus , is é is brí leis an dtacar ná liathróid oscailte le ga r agus lár x.
Más fothacar X é G, is tacar oscailte é G má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach : ag gach tá luach r > 0 ionas go bhfuil B(x, r) ina fothacar de G.[2]
Tagairtí[cuir in eagar | athraigh foinse]
- ↑ Bunachar Náisiúnta Téarmaíochta don Ghaeilge - "Metric Space"
- ↑ Ó Buachalla, Stíofán M.; Codaigh agus Córais Dhinimiciúla Réadacha. Cló Loighic 2006.