Jump to content

Spás méadrach

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.

Is é is spás méadrach [1] ann ná tacar neamhfholamh X ar a bhfuil méadrach . Is sórt fad é an luach idir na pointí agus . Ní bheidh ina mheithreach muna bhfuil na hairíonna seo a leanas ag gach :

  1. ,
  2. ,
  3. agus
  4.     (an éagothromóid triantánach) .

Thug matamaiticeoir Francach an coincheap seo isteach i 1906. Maurice Fréchet ba ainm dó.

, áit gur spás méadrach é agus spás méadrach eile é , is feidhm leanúnach é má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach : de réir . Sainítear teorainn i spásanna méadracha mar sin:

.

Ciallaíonn é sin go ndruideann chun , de réir n → .

Má tá agus , is é is brí leis an dtacar ná liathróid oscailte le ga agus lár .

Más fothacar é , is tacar oscailte é má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach : ag gach tá luach ionas go bhfuil ina fothacar de .[2]

  1. Bunachar Náisiúnta Téarmaíochta don Ghaeilge - "Metric Space"
  2. Ó Buachalla, Stíofán M.; Codaigh agus Córais Dhinimiciúla Réadacha. Cló Loighic 2006.