Geoiméadrachtaí neamh-Eoiclídéacha

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.

Geoiméadrachtaí a saothraíodh ón 18ú céad anuas, bunaithe ar 5ú aicsím Eoiclídéis a thréigean ar bhealaí éagsúla. Ba í an aicsím sin nach féidir ach líne dhíreach amháin a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith. Mar shampla, má ghlactar mar aicsím nua ina hionad sin gur féidir níos mó ná líne dhíreach amháin a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith, forbraítear geoiméadrachtaí hipearbóileacha, mar atá déanta ag Gauß is Lobachevsky. Ba í seo an chéad gheoiméadracht fhisiciúil shochreidte mar mhalairt ar gheoiméadracht Eoiclídéis. Mar shampla eile, má ghlactar mar aiscím eile nach féidir aon líne dhíreach a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith, forbraítear geoiméadracht éilipseach, agus rinne Riemann obair bhunúsach ar an gcoincheap teibí seo. Tá geoiméadrachtaí neamh-Eoiclídéacha teibí eile á saothrú freisin.