Eacnaiméadracht

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.
Anailís amshraitheanna
Cúlchéimniú neamhlíneach

Is brainse den eolaíocht eacnamaíochta í an Eacnaiméadracht Tagann an focal ón nGréigís (oikos nó teach agus metrikos nó tomhas; miosúr). Ciallaíonn an eacnaiméadracht an stáidéar eolaíoch eimpíreach a dhéantar ar an ngaol idir athróga eacnamaíochta. Úsáidtear modhanna matamaiticiúla agus staitistiúla. Baintear leas as an eacnaiméadracht sa thimthriall gnó, sa stocmhargadh, i gcúrsaí airgeadais, i margaíocht agus i réimse eile.

Anailís Chúlchéimnithe[athraigh | edit source]

Toimhdí

  • 1.Líneacht na paraiméadar

Tá líneacht na paraiméadar ag an samhail chúlchéimnithe simplí (athróg neamhspléach amháin) agus iolraigh.

 
    y_i = \beta_1 x_{i1} + \cdots + \beta_p x_{ip} + \varepsilon_i 
             = x'_i\beta + \varepsilon_i, 
         \qquad i = 1, \ldots, n,
  • 2. Is é n an mhéid an tsampla randamaigh: Tá \{y_i,\, x_{i1}, \ldots, x_{ip}\}_{i=1}^n dáilte go neamhspléach agus go comhionann.
  • 3. Gan il-chomhlíneacht fhoirfe

Tá na meastóirí neamhspléach go líneach.

  • 4.Tá an luach ionchais coinníollaí an earráid iarmharaigh cothrom le nialas

 \operatorname{E}(\varepsilon|X) = 0.
  • 5.Homaisceideastacht
\operatorname{Var}(\varepsilon_i|X) = \sigma^2 \;,

Is iad na Toimhdí 1-5 na Toimhdí Gauss Markov. Nuair nach bhfuil na Toimhdí Gauss Markov sáraithe, is é MNLF an meastóir (meastóir líneach neamhlaofa is fearr).

Samhail chúlchéimnithe[athraigh | edit source]

  • Is iad X (nó \{x_{i1}, \ldots, x_{ip}\}) na hathróga neamhspléacha.
  • Is é y an athróg spléach.
  • Is iad \beta (nó \{\beta_{0}, \ldots, \beta_{p}\}) na paraiméadar anaithnide.

    y = X\beta + \varepsilon, \,

Agus an meastóir, \hat\beta

\hat\beta = (X'X)^{-1} X'y 
                  = \big(\, \tfrac{1}{n}{\textstyle\sum} x_i x'_i \,\big)^{-1}
                    \big(\, \tfrac{1}{n}{\textstyle\sum} x_i y_i  \,\big)