Acnód

Acnód ag an mbunús (cuar a thuairiscítear sa téacs)

San ailgéabar, úsáidtear cuair nó graif leis na luachanna a léiriú a shásas cothromóid iltéarmach in dhá fhíor-athróg. Má shásann luach áirithe an chothromóid cé nach bhfuil sé suite ar an gcuar, déarfaimid gur acnód atá ann. Is iad téarmaí coibhéiseacha eile na "pointe scoite nó pointe díthreabhaigh"

Mar shampla, an chothromóid

$f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0$

tá acnód ag an mbunús, toisc go bhfuil sé comhionann le

$y^{2}=x^{2}(x-1)$

agus $x^{2}(x-1)$ neamh-dhiúltach ach nuair atá $x$ ≥ 1 nó $x=0$ . Dá bhrí sin, thar na réaduimhreacha níl aon réiteach sa chothromóid le haghaidh $x<1$ seachas (0, 0).

I gcodarsnacht leis sin, thar na uimhreacha coimpléascacha níl an bunús scoite amach ós rud é go bhfuil fréamhacha cearnacha d’fhíoruimhreacha diúltacha ann. Déanta na fírinne, ní féidir pointe scoite a bheith ag tacar réitigh chasta de chothromóid iltéarmach in dhá athróg chasta.

Is pointe criticiúil, nó singilteacht, den fheidhm shainiúil iltéarmach, sa chiall go

n-imíonn an dá pháirtdíorthach $\partial f \over \partial x$ agus $\partial f \over \partial y$ as radharc. Ina theannta sin beidh maitrís Hess na dara díorthaigh dearfach cinnte dearfach nó diúltach dearfach, ós rud é go gcaithfidh íosmhéid áitiúil nó uasmhéid áitiúil a bheith ag an bhfeidhm ag an singilteacht.

Féach freisin

• Pointe pointe an chuair
• Nód
• Cuspa
• Pointe sárthadhaill

•