Uimhirtheoiric

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.

Staidéar teibí ar an ngaol idir uimhreacha cóimheasta dearfacha. Sampla de na fadhbanna a phléitear is ea an fhadhb seo le Diafantas, matamaiticeoir a mhair i gCathair Alastair go déanach sa 3ú céad RC: faigh 3 uimhir ar uimhir chearnach a suim, agus ar uimhir chearnach suim aon phéire acu (mar shampla, 41, 80, 320). Sa 17ú céad d'aimsigh an matamaiticeoir Pierre de Fermat cuid mhaith fadhbanna mar seo, ach fágadh teoirim dheireanach cháiliúil Fermat neamhréitithe gur réitigh an matamaiticeoir Sasanach Andrew Wiles í i 1993-1994. Fadhb a raibh Fermat an-tugtha di ab ea an ceann seo a leanas. Is féidir na huimhreacha príomha atá níos mó ná 3 a rangú in dhá rang: rang amháin, 5, 13, 17, 29, 37, … den fhoirm 4 n + 1, mar is slánuimhir í n, agus an dara rang, 7, 11, 18, 23, 31, … den fhoirm 4 n + 3. Is féidir gach uimhir phríomha den chéad rang a scríobh mar shuim dhá chearnach, mar seo: 5 = 12 + 22, 13 = 22 + 32, 17 = 12 + 42 …, ach cén fáth nach féidir é seo a dhéanamh le huimhir phríomha sa dara rang?