Loighic

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.

Staidéar foirmiúil sistéamach ar phrionsabail infeiris is réasúnaíochta cirte. Sa loighic dhéduchtach, déantar staidéar ar infeiris atá bailí (nó neamhbhailí) de thairbhe a struchtúr, beag beann ar a dtoilleadh. Tá an ráiteas Má tá A fíor, ansin tá B fíor bailí. Tá A fíor, mar sin tá B fíor, pé luachanna atá ag A is B, agus is bailí aon infeireas leis an struchtúr sin. Tá dhá phríomhchuid sa loighic dhéduchtach bhunúsach. Pléann loighic tairisceana le hinfeiris ina bhfuil abairtí simplí sa mhodh táscach ceangailte le focal ceangailteach cosúil le níl (séanadh), is (cónasc), nó (deighilt) agus má… ansin (coinníoll). Pléann loighic phreideacháideach (a dtugtar teoiric chainníochtaithe uirthi freisin) le habairtí sa mhodh táscach ina bhfuil téarmaí cainníochtaithe cosúil le roinnt, gach uile, gan aon. Mar sin, is bailí an t-infeireas seo sa loighic phreideacháideach: Is mamach gach uile chat — Ní péist aon mhamach — Mar sin, ní péist aon chat. Tá an staidéar ar infeireas déduchtach sínte thar an dá réimse seo chun loighic mhódúil (a phléann coincheapanna an riachtanais is na féidearthachta), loighic eipistéimeach (loighic eolais is creidimh), loighic il-luachach (a ligeann teideal difriúil ar cheart nó mícheart le habairtí áirithe), loighic aimsire (a dhéanann anailísiú ar infeiris le coincheapanna aimsire, cosúil le aimsir chaite, láithreach, nó fháistineach), agus loighic dheontach (a phléann le rudaí tiarnúla, dualgas is oibleagáid). Ansin pléann loighic ionduchtach le hinfeiris nach bhfuil bailí go déduchtach, ach gur mó an dóchúlacht gur fíor na conclúidí má bhíonn na réamhleaganacha fíor. Tugann sé seo aghaidh ar theoiric na dóchúlachta agus staitisticí. Scríobh Arastotail an chéad tráchtas sistéamach ar loighic, agus lean a thionchar siúd ar feadh 2,000 bliain gur shaothraigh Boole is daoine eile loighic dhian mhatamataiciúil sa 19ú céad.