Monaplacht

Tagann an focal monaplacht ón nGréigis (monos nó aonarach agus polein nó díol). Is é an monaplaí an díoltóir amháin sa mhargadh. Níl praghas-ghlacadóir é, mar atá in iomaíocht fhoirfe. Roghnaíonn sé an chainníocht agus íocann na tomhaltóirí an praghas. Is minic go mbíonn baic dul isteach i margadh monaplachta.

Comhairthaí matamaitice:

$X$ : Cainnaíocht.
$p$ : Praghas an earra.
$D(p)$ : Feidhm an éilimh.
$p(X)$ : Meánioncam.
$c(X)$ : Feidhm an chostais (costas táirgeachta).
$c(X)/X$ : Meánchostas táirgeachta an aschuir.
$c'(X)$ : Feidhm an chostais imeallaigh.
$\pi$ : Brabús an mhonaplaí.

Gnólacht monaplachta atá ag iarraidh a bhrabús a uasmhéadú:

$\pi (X)=p(X)X-c(X)$

Brabús = Ioncam – costais táirgeachta

Uasmhéadaigh faoi $X$ :

$\pi '(X)=0$ (coinníollacha chéad ordú)

$p'(X)X+p(X)=c'(X)$

(Ioncam imeallach = Costas imeallach)

Sampla

Le feidhm mheánioncaim líneach: $p(X)=a-bX$ agus costais imeallaigh seasmhacha $c'(X)=c$ agus $a,b,c>0$

$\pi (X)=p(X)X-c(X)$
$\pi (X)=(a-bX)X-cX$
$\pi (X)=aX-bX^{2}-cX$
$\pi '(X)=a-2bX-c=0$

$X={\frac {a-c}{2b}}$ : an t-aschur a tháirgfidh an gnólacht i gcothromaíocht.
$p={\frac {a+c}{2}}$ : an praghas a ghearrfar ar an aschur seo.
$\pi ={\frac {(a-c)^{2}}{4b}}$ : brabús an mhonaplaí. Is féidir leis an monaplaí brabús osnormálta a thuilleamh.

I gcomparáid leis an iomaíocht fhoirfe, tá an margadh monaplachta ina mhargadh neamhéifeachtach, leis na toimhdí céanna. Is praghas-ghlacadóir é gach gnólacht in iomaíocht fhoirfe. Tá an praghas cothrom le costas imeallach ( $p*=c'(X)$ ).

N.B.: Ciallaíonn * an luach in iomaíocht fhoirfe.

Le feidhm mheánioncaim líneach $p(X)=a-bX$ agus costais imeallaigh seasmhacha $c'(X)=c$ .

$X*={\frac {a-c}{b}}$ : an t-aschur a tháirgfidh an tionscal i gcothromaíocht.
$\pi *=0$ : brabús in iomaíocht fhoire.

Mar sin, is soléir go bhfuil an toradh in iomaíocht fhoirfe níós éifeachtúila mar bíonn an praghas níos ísle ná i monaplacht: ${\frac {a+c}{2}}>c$