Feidhmeanna hipearbóileacha

Sa mhatamaitic, is analóga iad feidhmeanna hipearbóileacha de na gnáthfheidhmeanna triantánúla a shainmhínítear don hipearbóil seachas ar an gciorcal : díreach mar a fhoirmíonn na pointí (cos t, sin t ) ciorcal le ga aonaid, foirmíonn na pointí (cosh t, sinh t ) na pointí an leath dheis den hipearbóil chomhshleasach.

Tá feidhmeanna hipearbóileacha le fáil i réitigh a lán cothromóidí difreálacha líneacha (mar shampla, an chothromóid a shainíonn caitéin ), de roinnt cothromóidí ciúbacha, i ríomhanna uillinneacha agus faid i gcéimseata hipearbóileach, agus i gcothromóid Laplace i gcomhordanáidí Cairtéiseacha . Tá cothromóidí Laplace tábhachtach i go leor réimsí den fhisic, lena n-áirítear teoiric leictreamaighnéadach, aistriú teasa, dinimic na sreabhán, agus coibhneasacht speisialta.

Is iad na bunfheidhmeanna hipearbóileacha ná:

• síneas hipearbóileach "sinh"
• comhshíneas hipearbóileach "COSH"

as a ndíorthaítear:

• tangant hipearbóileach "tanh"
• comhtheascaí hipearbóileach "csch" nó "cosech"
• seiceant hipearbóileach "sech"
• comhthangant hipearbóileach "coth"

a fhreagraíonn do na feidhmeanna trigoniméadracha díorthaithe.

Is iad seo a leanas na feidhmeanna hipearbóileacha inbhéartacha :

• síneas inbhéartach hipearbóileach "arsinh",(dá ngairtear "sinh - 1", "asinh" nó "arcsinh" uaireanta)
• agus mar sin de.

Ga tríd an aonad hipearbóileach x2 - y2 = 1 sa phointe (cosh a, sinh a), áit a bhfuil a dhá oiread an achair idir an gha, an hipearbóil , agus an x-ais. Maidir le pointí ar an hipearbóil faoi bhun an x-ais, meastar go bhfuil an limistéar diúltach (féach an leagan beo i gcomparáid leis na feidhmeanna triantánacha (ciorclach)).

Naisc sheachtracha

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Feidhmeanna hipearbóileacha", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers, ISBN   Hazewinkel, Michiel
• Feidhmeanna hipearbóileacha ar PlanetMath
• Iontráil feidhmeanna hipearbóileacha ag MathWorld
• GonioLab : Amharcléiriú ar an gciorcal aonaid, ar fheidhmeanna triantánúla agus hipearbóileacha ( Java Web Start )
• Áireamhán bunaithe ar an ngréasán ar fheidhmeanna hipearbóileacha