Feidhmeanna hipearbóileacha

Sa mhatamaitic, is analóga iad feidhmeanna hipearbóileacha de na gnáthfheidhmeanna triantánúla a shainmhínítear don hipearbóil seachas ar an gciorcal : díreach mar a fhoirmíonn na pointí (cos t, sin t) ciorcal le ga aonaid, foirmíonn na pointí (cosh t, sinh t) na pointí an leath dheis den hipearbóil chomhshleasach.

Tá feidhmeanna hipearbóileacha le fáil i réitigh a lán cothromóidí difreálacha líneacha (mar shampla, an chothromóid a shainíonn caitéin), de roinnt cothromóidí ciúbacha, i ríomhanna uillinneacha agus faid i gcéimseata hipearbóileach, agus i gcothromóid Laplace i gcomhordanáidí Cairtéiseacha. Tá cothromóidí Laplace tábhachtach i go leor réimsí den fhisic, lena n-áirítear teoiric leictreamaighnéadach, aistriú teasa, dinimic na sreabhán, agus coibhneasacht speisialta.

Is iad na bunfheidhmeanna hipearbóileacha ná:

• síneas hipearbóileach "sinh"
• comhshíneas hipearbóileach "COSH"

as a ndíorthaítear:

• tangant hipearbóileach "tanh"
• comhtheascaí hipearbóileach "csch" nó "cosech"
• seiceant hipearbóileach "sech"
• comhthangant hipearbóileach "coth"

a fhreagraíonn do na feidhmeanna trigoniméadracha díorthaithe.

Is iad seo a leanas na feidhmeanna hipearbóileacha inbhéartacha :

• síneas inbhéartach hipearbóileach "arsinh",(dá ngairtear "sinh - 1", "asinh" nó "arcsinh" uaireanta)
• agus mar sin de.

Ga tríd an aonad hipearbóileach x2 - y2 = 1 sa phointe (cosh a, sinh a), áit a bhfuil a dhá oiread an achair idir an gha, an hipearbóil, agus an x-ais. Maidir le pointí ar an hipearbóil faoi bhun an x-ais, meastar go bhfuil an limistéar diúltach (féach an leagan beo i gcomparáid leis na feidhmeanna triantánacha (ciorclach)).

Naisc sheachtracha

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Feidhmeanna hipearbóileacha", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers, ISBN   Hazewinkel, Michiel
• Feidhmeanna hipearbóileacha ar PlanetMath
• Iontráil feidhmeanna hipearbóileacha ag MathWorld
• GonioLab : Amharcléiriú ar an gciorcal aonaid, ar fheidhmeanna triantánúla agus hipearbóileacha (Java Web Start)
• Áireamhán bunaithe ar an ngréasán ar fheidhmeanna hipearbóileacha