Tonn fhuaimiúil

 

Patrún díraonta de gha léasair dheirg teilgthe ar phláta tar éis dul trí chró beag ciorclach i bpláta eile

Is cineál forleata fuinnimh iad tonnta fuaimiúla trí mheán trí luchtú agus díluchtú aidiabatach . I measc na gcainníochtaí tábhachtacha chun cur síos a dhéanamh ar thonnta fuaimiúla tá brú fuaimiúil, treoluas cáithnín, díláithriú cáithníní agus déine fuaimiúil. Taistealaíonn tonnta fuaimiúla le treoluas fuaimiúil sainiúil a bhraitheann ar an meán a bhfuil siad ag dul tríd. Samplaí de thonnta fuaimiúla is ea fuaim inchloiste ó chainteoir (tonnta ag taisteal tríd an aer ar luas fuaime), tonnta seismeacha (creathanna talún ag taisteal tríd an domhan), nó ultrafhuaim a úsáidtear le haghaidh íomháithe leighis (tonnta ag taisteal tríd an gcorp).

Airíonna tonn

Cothromóid tonnta fuaimiúla

Déanann an chothromóid tonnta fuaimiúla cur síos ar iomadú na dtonnta fuaime. Tugtar an chothromóid tonnta fuaimiúla do bhrú fuaime i toise amháin le

$${\partial ^{2}p \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}p \over \partial t^{2}}=0$$

áit

• $p$ an brú fuaime i Pa
• $x$ an suíomh i dtreo iomadú na toinne, i m
• $c$ an luas fuaime ina m/s
• $t$ an t-am i s

hTá an cruth céanna ag an gcothromóid toinne do threoluas cáithníní agus tugtar í le

$${\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=0$$

áit

• $u$ is treoluas na gcáithníní ina m/s

Maidir le meáin chaillteacha, ní mór samhlacha níos casta a chur i bhfeidhm chun maolú atá spleách ar an mhinicíocht agus céim luais a chur san áireamh. Áirítear le samhlacha den sórt sin cothromóidí tonnta fuaimiúla a ionchorpraíonn téarmaí díorthacha codánacha, féach freisin an t-alt maolúchán fuaimiúil .

Thug D'Alembert an réiteach ginearálta don chothromóid tonnta caillteacha. Le haghaidh brú fuaime, bheadh an réiteach

$$p=R\cos(\omega t-kx)+(1-R)\cos(\omega t+kx)$$

áit

• $\omega$ an minicíocht uilleach é i rad/s
• $t$ an t-am i s
• $k$ an tonnuimhir ina rad·m ⁻¹
• $R$ ans chomhéifeacht gan aonad

Le haghaidh $R=1$ bíonn an tonn ina tonn taistil ag gluaiseacht ar dheis, le haghaidh $R=0$ déantar tonn taistil den tonn ag gluaiseacht ar chlé. Is féidir tonn sheasta a fháil trí $R=0.5$ .

Céim

I dtonn taistil tá brú agus treoluas na gcáithníní i gcéim, rud a chiallaíonn gurb í an phasuillinn idir an dá chainníocht ná nialas.

Is féidir é seo a chruthú go héasca ag baint úsáide as dlí an gháis idéalaigh

$$pV=nRT$$

áit

• $p$ an brú i Pa
• $V$ an toirt i m ³
• $n$ an méid i mol
• $R$ an tairiseach gáis uilíoch le luach ${\textstyle 8.314\,472(15)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}}$

Meas toirt $V$. De réir mar a fhorleathann tonn fuaimiúil tríd an toirt, tarlaíonn comhbhrú agus dí-chomhbhrú aidiabatach. Maidir le hathrú adiabatach bíonn an coibhneas seo a leanas idir toirt $V$ de dháileacht sreabháin agus seasann an brú $p$ ann.

$${\partial V \over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}$$

san áit $\gamma$ an t-innéacs aidiabatach gan aonad, agus a chiallaíonn an foscríbhinn $m$ meánluach na hathróige faoi seach.

De réir mar a fhorleathann fuaimthonn trí thoirt, tarlaíonn díláithriú cothrománach an cháithníní $\eta$ feadh treo forleata na toinne.

$${\partial \eta \over V_{m}}A={\partial V \over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}$$

áit

• $A$ an limistéar trasghearrtha i m ² é

Ón gcothromóid seo is féidir a fheiceáil nuair a bhíonn brú ar a uasleibhéal, go sroicheann díláithriú na gcáithníní ón meánsuíomh nialas. Mar a luadh cheana, is féidir an brú ascalach do thonn ata ag taistil ar dheis a thabhairt le

$$p=p_{0}\cos(\omega t-kx)$$

Ós rud é go bhfuil an díláithriú uasta nuair a bhíonn an brú náid, tá pasdifríocht 90 céim, mar sin tugtar díláithriú trí

$$\eta =\eta _{0}\sin(\omega t-kx)$$