An difríocht idir athruithe ar: "Cothromóid"

Jump to navigation Jump to search
No change in size ,  5 bliana ó shin
no edit summary
[[Íomhá:Equation_illustration_colour.svg|deas|250px200px|thumb|Cothromóid]]
Ráiteas go bhfuil slonn amháin matamaiticiúil cothrom le ceann eile. Is féidir go mbeidh cothromóid fíor i gcónaí, agus tugtar ''céannacht'' ar a leithéid: mar shamplaí, 2 + 2 = 4, x + y = y + x, (x -1)(x + 1) = x<small><sup>2</sup></small> - 1. Nó is féidir go mbeidh sí fíor do luachanna ar leith de na hathróga. Is féidir go mbeidh níos mó ná athróg amháin i gcothromóid. Rangaítear cothromóidí le hathróg amháin de réir céim na hathróige sin. Tugtar ''cothromóidí líneacha'' ar chothromóidí de chéim a haon, cosúil le ax = b, agus is é an réiteach x = b/a, más a ≠ 0. Bíonn cothromóidí de chéim a dó, cothromóidí cearnacha, sa bhfoirm a x<small><sup>2</sup></small> + bx + c = 0, agus a ≠ 0, agus réitigh acu mar seo: x = [-b ± √(b<small><sup>2</sup></small> - 4 ac)]/(2a). Is réaduimhreacha na réitigh seo más (b<small><sup>2</sup></small> - 4 ac) ≥ 0. Sa [[16ú haois|16ú céad]] d'aimsigh an [[matamaiticeoir]] Iodálach Nicola Brescia bealach chun cothromóidí de chéim 3, cothromóidí ciúbacha, a réiteach. Níos déanaí thaispeáin Cardan is Ferrari bealach chun cothromóidí ginearálta de chéim 3 is 4 a réiteach. Rinne matamaiticeoirí iarrachtaí in aisce thar na céadta bliain réiteach ginearálta a aimsiú ar chothromóid de chéim 5, ach i [[1824]] chruthaigh Abel narbh fhéidir réiteach mar sin a fháil. I gcothromóid [[iltéarmach]] bíonn suim cumhachtaí athróige — x, abair —mar seo: a<sub>0</sub> x<small><sup>n</sup></small> + a<sub>1</sub> x<small><sup>n-1</sup></small> + a<sub>2</sub> x<small><sup>n-2</sup></small> = 0, agus a<sub>0</sub> ≠ 0. Is é n an [[Cumhacht|chumhacht]] is mó den athróg, agus tugtar ''céim an iltéarmaigh'' air sin. Baintear feidhm as cothromóidí sa [[Geoiméadracht anailíseach|gheoiméadracht anailíseach]] chun cur síos ar chuair. Mar shampla, cuireann an chothromóid x<small><sup>2</sup></small> + y<small><sup>2</sup></small> = 1 síos ar [[Ciorcal|chiorcal]] le lár ag an mbunús agus ga 1. Le forbairt ríomhairí tugadh spreagadh don iarracht garmheastacháin chomhleantacha ar réitigh a aimsiú do chothromóidí, cothromóidí neamhailgéabracha go háirithe, cosúil le x = e-kx.
 
28,889

edits

Roghchlár nascleanúna