An difríocht idir athruithe ar: "Teoirim Bayes"
Leathanach cruthaithe le 'Sa dóchúlacht agus ina feidhm, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as [Thomas Bayes...' |
No edit summary |
||
Líne 1: | Líne 1: | ||
Sa dóchúlacht agus |
Sa [[dóchúlacht]] agus sna feidhmeanna a bhaintear aisti, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as [[Thomas Bayes]] (fuaimniú: /ˈbeɪz/) a ainmníodh í agus is minic a thugtar dlí Bayes nó riail Bayes uirthi. Tugann an teoirim an dóchúlacht coinníollach, ar a dtugtar an "iardhóchúlacht" le hipitéis H (.i. a dóchúlacht tar éis fianaise E a bheith tugtha faoi ndeara) i dtéarmaí an "réamhdhóchúlacht" ar H, ar réamhdhóchúlacht ar E, agus an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha. Tá an teoirim bailí de réir gach aon fhealsúnacht dóchúlachta, agus is minic a bhainter feidhm as san eolaíocht agus san innealtóireacht, ach ní bhíonn staitisteoirí ar aon tuairim i dtaobh úsaíd chuí na teoirime. |
||
Is é ráiteas na teoirime ná |
Is é ráiteas na teoirime ná |
||
:<math>P( |
:<math>P(H|E) = \frac{P(E | H)\, P(H)}{P(E)}.</math> |
||
Tá ainm thraidisiúnta ag gach téarma sa teoirim: |
Tá ainm thraidisiúnta ag gach téarma sa teoirim: |
||
* Is é P('' |
* Is é P(''H'') an réamhdhóchúlacht ar ''H''. Is ionann é agus an dóchúlacht a mheasfaí ar ''H'' roimh aon eolas a bheith ann maidir le ''E''. |
||
* Is é P('' |
* Is é P(''H''|''E'') an dóchúlacht choinníollach ar ''H'', más fíor do ''E''. Tugtar an iardhóchúlacht air, leis, toisc go mbraitheann sé ar an luach atá ag ''E''. |
||
* Is é P('' |
* Is é P(''E''|''H'') an dóchúlacht choinníollach ar ''E'', agus ''H'' tugtha a bheith fíor. Tugtar an fheidhm dealraiteachta air leis. |
||
* Is 'e P('' |
* Is 'e P(''E'') an réamhdhóchúlacht ar ''E''---is é sin, an dóchúlacht go mbeadh ''E'' fíor, cuma an bhfuil ''H'' fíor nó nach bhfuil. |
Leagan ó 05:48, 20 Samhain 2010
Sa dóchúlacht agus sna feidhmeanna a bhaintear aisti, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as Thomas Bayes (fuaimniú: /ˈbeɪz/) a ainmníodh í agus is minic a thugtar dlí Bayes nó riail Bayes uirthi. Tugann an teoirim an dóchúlacht coinníollach, ar a dtugtar an "iardhóchúlacht" le hipitéis H (.i. a dóchúlacht tar éis fianaise E a bheith tugtha faoi ndeara) i dtéarmaí an "réamhdhóchúlacht" ar H, ar réamhdhóchúlacht ar E, agus an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha. Tá an teoirim bailí de réir gach aon fhealsúnacht dóchúlachta, agus is minic a bhainter feidhm as san eolaíocht agus san innealtóireacht, ach ní bhíonn staitisteoirí ar aon tuairim i dtaobh úsaíd chuí na teoirime.
Is é ráiteas na teoirime ná
Tá ainm thraidisiúnta ag gach téarma sa teoirim:
- Is é P(H) an réamhdhóchúlacht ar H. Is ionann é agus an dóchúlacht a mheasfaí ar H roimh aon eolas a bheith ann maidir le E.
- Is é P(H|E) an dóchúlacht choinníollach ar H, más fíor do E. Tugtar an iardhóchúlacht air, leis, toisc go mbraitheann sé ar an luach atá ag E.
- Is é P(E|H) an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha a bheith fíor. Tugtar an fheidhm dealraiteachta air leis.
- Is 'e P(E) an réamhdhóchúlacht ar E---is é sin, an dóchúlacht go mbeadh E fíor, cuma an bhfuil H fíor nó nach bhfuil.