Monaplacht

Ón Vicipéid, an chiclipéid shaor.
Standard Oil in Ohio: Sampla mhonaplaí
Barrachas agus neamhéifeachtúleacht i monaplacht
An sampla le feidhm mheánioncaim líneach
Iomaíocht fhoirfe leis an bhfeidhm mheánioncaim líneach céanna


Tagann an focal monaplacht ón nGréigís (monos nó aonarach agus polein nó díol). Is é an monaplaí an díoltóir amháin sa mhargadh. Níl praghas-ghlacadóir é, mar in iomaíocht fhoirfe. Roghnaíonn sé an chainnaíocht agus íocann na tomhaltóirí an praghas. Is minic go mbíonn baic dul isteach i margadh monaplachta.

Comhairthaí matamaitice:

  • X : Cainnaíocht.
  • p : Praghas an earra.
  • D(p) : Feidhm an éilimh.
  • p(X) : Meánioncam.
  • c(X) : Feidhm an chostais (costas táirgeachta).
  • c(X)/X : Meánchostas táirgeachta an aschuir.
  • c'(X) : Feidhm an chostais imeallaigh.
  • \pi : Brabús an mhonaplaí.

Gnólacht monaplachta atá ag iarraidh a bhrabús a uasmhéadú:

  • \pi(X) = p(X)X - c(X)

Brabús = Ioncam – costais táirgeachta

  • Uasmhéadaigh faoi X:

\pi'(X) = 0 (coinníollacha chéad ordú)

  • p'(X)X + p(X) = c'(X)

(Ioncam imeallach = Costas imeallach)

Sampla

Le feidhm mheánioncaim líneach: p(X) = a - bX agus costais imeallaigh seasmhacha c'(X) = c agus a, b, c > 0

  • \pi(X) = p(X)X - c(X)
  • \pi(X) = (a - bX)X - cX
  • \pi(X) = aX - bX^2 - cX
  • \pi'(X) = a - 2bX - c = 0
  • X = \frac{a - c}{2b}: an t-aschur a tháirgfidh an gnólacht i gcothromaíocht.
  • p = \frac{a + c}{2}: an praghas a ghearrfar ar an aschur seo.
  • \pi = \frac{(a - c)^2}{4b}: brabús an mhonaplaí. Is féidir leis an monaplaí brabús osnormálta a thuilleamh.

I gcomparáid leis an iomaíocht fhoirfe, tá an margadh monaplachta ina mhargadh neamhéifeachtach, leis na toimhdí céanna. Is praghas-ghlacadóir é gach gnólacht in iomaíocht fhoirfe. Tá an praghas cothrom le costas imeallach (p* = c'(X)).

N.B.: Ciallaíonn * an luach in iomaíocht fhoirfe.

Le feidhm mheánioncaim líneach p(X) = a - bX agus costais imeallaigh seasmhacha c'(X) = c.

  • X* = \frac{a - c}{b}: an t-aschur a tháirgfidh an tionscal i gcothromaíocht.
  • \pi* = 0: brabús in iomaíocht fhoire.

Mar sin, is soléir go bhfuil an toradh in iomaíocht fhoirfe níós éifeachtúila mar bíonn an praghas níos ísle ná i monaplacht: \frac{a + c}{2} > c