Monaplacht

Standard Oil in Ohio: Sampla mhonaplaí

Barrachas agus neamhéifeachtúleacht i monaplacht

An sampla le feidhm mheánioncaim líneach

Iomaíocht fhoirfe leis an bhfeidhm mheánioncaim líneach céanna

Tagann an focal monaplacht ón nGréigís (monos nó aonarach agus polein nó díol). Is é an monaplaí an díoltóir amháin sa mhargadh. Níl praghas-ghlacadóir é, mar in iomaíocht fhoirfe. Roghnaíonn sé an chainnaíocht agus íocann na tomhaltóirí an praghas. Is minic go mbíonn baic dul isteach i margadh monaplachta.

Comhairthaí matamaitice:

$X$ : Cainnaíocht.
$p$ : Praghas an earra.
$D(p)$ : Feidhm an éilimh.
$p(X)$ : Meánioncam.
$c(X)$ : Feidhm an chostais (costas táirgeachta).
$c(X)/X$ : Meánchostas táirgeachta an aschuir.
$c'(X)$ : Feidhm an chostais imeallaigh.
$\pi$ : Brabús an mhonaplaí.

Gnólacht monaplachta atá ag iarraidh a bhrabús a uasmhéadú:

$\pi(X) = p(X)X - c(X)$

Brabús = Ioncam – costais táirgeachta

Uasmhéadaigh faoi $X$ :

$\pi'(X) = 0$ (coinníollacha chéad ordú)

$p'(X)X + p(X) = c'(X)$

(Ioncam imeallach = Costas imeallach)

Sampla

Le feidhm mheánioncaim líneach: $p(X) = a - bX$ agus costais imeallaigh seasmhacha $c'(X) = c$ agus $a, b, c > 0$

$\pi(X) = p(X)X - c(X)$
$\pi(X) = (a - bX)X - cX$
$\pi(X) = aX - bX^2 - cX$
$\pi'(X) = a - 2bX - c = 0$

$X = \frac{a - c}{2b}$ : an t-aschur a tháirgfidh an gnólacht i gcothromaíocht.
$p = \frac{a + c}{2}$ : an praghas a ghearrfar ar an aschur seo.
$\pi = \frac{(a - c)^2}{4b}$ : brabús an mhonaplaí. Is féidir leis an monaplaí brabús osnormálta a thuilleamh.

I gcomparáid leis an iomaíocht fhoirfe, tá an margadh monaplachta ina mhargadh neamhéifeachtach, leis na toimhdí céanna. Is praghas-ghlacadóir é gach gnólacht in iomaíocht fhoirfe. Tá an praghas cothrom le costas imeallach ( $p* = c'(X)$ ).